境外建設工程合同爭議解決方式主要有以下幾種：

　　一、協商

　　協商是解決境外建設工程合同爭議最常見且有效的方式。雙方當事人在平等自愿的基礎上，通過友好協商、互諒互讓達成和解協議，進而解決糾紛。這種方式有助于消除合同當事人的對立情緒，能夠較經濟、及時地解決糾紛，同時也有利于維護雙方長期建立起來的合作關系。

　　二、調解

　　調解是在有關組織(如當地的人民調解委員會或其他中立第三方機構)或中間人的主持下，雙方當事人通過擺事實、講道理，在平等、自愿、合法的基礎上分清是非、明確責任，并達成協議，從而解決糾紛。調解與協商類似，都具有非正式性和靈活性的特點，但調解過程中有第三方協助，有助于引導雙方達成和解。

　　三、仲裁

　　仲裁是解決境外建設工程合同爭議的一種重要方式。如果當事人之間無法協商解決爭議，可以根據仲裁協議或合同中的仲裁條款向仲裁機構提出申請。仲裁機構將依法審理并作出裁決，該裁決具有法律約束力。當事人應當自覺履行裁決，否則可以向有管轄權的法院申請強制執行。仲裁實行一裁終局制度，裁決作出后，當事人就同一糾紛再申請仲裁或者向人民法院起訴的，仲裁委員會或者人民法院不予受理。

　　在選擇仲裁機構時，可以考慮國際知名的仲裁機構，如國際商會仲裁院(ICC)、國際投資爭端解決中心(ICSID)等，這些機構具有豐富的跨國爭議解決經驗和高效、中立的仲裁程序。

　　四、訴訟

　　訴訟是解決境外建設工程合同爭議的最終方式。如果當事人之間沒有仲裁協議或者仲裁協議無效，任何一方均可以向有管轄權的法院提起訴訟。人民法院將依法審理并作出判決或裁定，該判決或裁定具有法律約束力。當事人應當自覺履行生效的判決或裁定，否則人民法院可以采取強制措施予以執行。

　　需要注意的是，跨國訴訟涉及不同國家的法律體系和司法程序，可能需要考慮合適的管轄法院、適用法律以及執行裁決的難度等因素。因此，在選擇訴訟作為爭議解決方式時，應充分評估其可能帶來的風險和成本。

　　綜上所述，境外建設工程合同爭議解決方式包括協商、調解、仲裁和訴訟。當事人應根據具體情況和自身需求選擇合適的爭議解決方式，并在合同中明確約定相關條款，以便在發生爭議時能夠及時、有效地解決糾紛。同時，建議咨詢專業律師的意見，以確保爭議解決過程的合法性和有效性。