廣告法下虛假宣傳的處罰機制主要包括以下幾個方面：

　　一、責令停止違法行為并消除影響

　　責令停止違法行為：當市場監督管理部門發現商家發布虛假廣告時，有權責令商家立即停止發布該廣告。

　　消除影響：商家應在市場監督管理部門的指導下，在相應范圍內采取措施消除虛假廣告對消費者和市場造成的不良影響。

　　二、罰款

　　基本罰款標準：商家發布虛假廣告的，將被處以廣告費用三倍以上五倍以下的罰款。

　　特殊情況下的罰款：如果廣告費用無法計算或者明顯偏低，罰款金額將不低于二十萬元且不高于一百萬元。

　　加重處罰：對于兩年內有三次以上違法行為或者有其他嚴重情節的商家，罰款金額將更高，最高可達廣告費用的五倍以上十倍以下，罰款金額無法計算或者明顯偏低的，處一百萬元以上二百萬元以下。

　　三、吊銷營業執照

　　情節嚴重時：如果商家的虛假宣傳行為情節嚴重，市場監督管理部門有權吊銷其營業執照。

　　四、撤銷廣告審查批準文件

　　對已審查批準廣告的處理：對于已經過廣告審查機關審查批準的虛假廣告，廣告審查機關有權撤銷其廣告審查批準文件，并在一年內不受理該商家的廣告審查申請。

　　五、對廣告經營者、廣告發布者、廣告代言人的法律責任

　　廣告經營者、廣告發布者：明知或者應知廣告虛假仍設計、制作、代理、發布的，由市場監督管理部門沒收廣告費用，并處廣告費用三倍以上五倍以下的罰款。情節嚴重時，處廣告費用五倍以上十倍以下的罰款，并可以暫停廣告發布業務、吊銷營業執照。

　　廣告代言人：明知或者應知廣告虛假仍在廣告中對商品、服務作推薦、證明的，由市場監督管理部門沒收違法所得，并處違法所得一倍以上二倍以下的罰款。

　　六、執法程序

　　立案調查：市場監督管理部門在發現虛假宣傳行為后，及時立案調查，收集相關證據材料。

　　告知權利：在調查過程中，告知商家、廣告經營者、廣告發布者、廣告代言人等相關當事人享有的權利和應承擔的義務。

　　作出處罰決定：經過調查核實后，市場監督管理部門根據相關法律法規的規定，對虛假宣傳行為作出處罰決定。

　　執行處罰決定：相關當事人需按照處罰決定的要求履行義務，拒不履行者將受到強制執行。

　　七、法律依據

　　這些處罰機制主要依據《中華人民共和國廣告法》的相關規定執行，同時也參考了《中華人民共和國反不正當競爭法》和《中華人民共和國刑法》等相關法律法規。

　　綜上所述，廣告法下對虛假宣傳的處罰機制是全面且嚴厲的，旨在保護消費者的合法權益和維護市場的公平競爭環境。